LAS TRES DIMENSIONES FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA DIDÁCTICO DE LOS NÚMEROS REALES
Resumen
En este trabajo presentamos el proceso de construcción de un problema deinvestigación en didáctica de las matemáticas relativo al estudio de los númerosreales en la escuela secundaria. Formulamos el problema en el ámbito de la teoría antropológica de lo didáctico y utilizamos un esquema heurístico que describe las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico: la epistemológica, que pone en primer lugar el cuestionamiento de los saberes matemáticos involucrados; la económica, que incluye el análisis de las reglas querigen la organización institucional de dichos saberes y de las formas existentesde organizar su enseñanza; y la ecológica, que integra las cuestiones relativas a
las condiciones que mantienen dichas organizaciones matemáticas y didácticasy a las restricciones que inciden sobre los posibles cambios de las mismas en una dirección determinada. El proceso seguido nos conducirá desde la problemática básica en didáctica (el problema docente) a la problemática primordial (el problema curricular) y desde la institución de la enseñanza secundaria a la de formación del profesorado.
Referencias
Barquero, B. (2009). Ecología de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las matemáticas, tesis doctoral. Departament de Matemàtiques. Universitat Autònoma de Barcelona, España.
Barquero, B., Bosch, M. & Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. Educação Matemática Pesquisa. 15(1), pp.1-28. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/12757.
BAHUJAMA (2000). Análisis didáctico del artículo “El peso del recipiente. Estudio de los problemas de la medición en CM” en el marco de la teoría antropológica. Boletín del 10º Seminario Interuniversitario de
Investigación en Didáctica de las Matemáticas. http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/boletin10.htm
Bolea, P. (2003). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares. Tesis doctoral. Universidad de Zaragoza, España.
Bosch, M. & Gascon, J. (2005). La praxéologie comme unité d’analyse des processus didactiques. In Mercier, A. et Margolinas, C. (Coord.), Balises en Didactique des Mathématiques, (pp. 107-122). Grenoble,
Francia: La Pensée Sauvage.
Bosch, M. & Gascón, J. (2007). 25 años de transposición didáctica, en Ruiz-Higueras, L., Estepa, A. y García, F.J. (eds.) Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, (pp. 385-406). Jaén, España: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén,
Chevallard, Y. (1989). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques
au collège - Deuxième partie: Perspectives curriculaires : la notion de modelisation. Petit x, 19, 45-75.
Chevallard, Y. (1997). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires,
Argentina: Aique.
Chevallard, Y. (1999): L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique,
Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.
Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza
y el aprendizaje. Barcelona, España: ICE/Horsori.
Chevallard, Y. (2001). Aspectos problemáticos de la formación docente. Conferencia impartida en las
XVI Jornadas del Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas, Huesca,
España. Consultado en la página web http://www.ugr.es/local/jgodino/siidm.htm.
Chevallard, Y. (2002). Organiser l’étude: 3. Ecologie & régulation. Curso dado en la XIe école d’été de
didactique des mathématiques (Corps, 21-30 de agosto de2001) (pp. 41-56). Grenoble: La Pensée
Sauvage.
Chevallard, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. En Bosch, M. (Ed.)
Proceedings of the 4th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education
(CERME 4). (pp. 21-30). Barcelona: FUNDEMI-IQS.
Chevallard, Y. (2013a). Curso impartido en las I Jornadas de Estudio en Educación Matemática. Universidad
Nacional de Córdoba. Córdoba, Argentina.
Chevallard, Y. (2013b). La matemática en la escuela: Por una revolución epistemológica y didáctica.
Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal.
Fonseca, C. (2004). Discontinuidades Matemáticas y Didácticas entre la Secundaria y la Universidad, tesis doctoral. Universidad de Vigo, España.
Gascón, J. (1999). Fenómenos y problemas en didáctica de las matemáticas. In T. Ortega, (Ed.), Actas del III Simposio de la SEIEM (pp. 129-150). Valladolid, España: SEIEM.
Gascón, J. (2004). Incidencia del “autismo temático” sobre el estudio de la Geometría en Secundaria. En E. Palacián (Ed.), Aspectos didácticos de matemáticas (pp. 81-124).. Zaragoza, España: ICE de la Universidad de Zaragoza.
Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 14(2), 203-231.
Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación matemática, edición especial 25 años, 99-123.
Guzmán, M. et al (1990). Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático. Madrid, España: Ediciones Pirámide.
Klein, F. (1945). Matemática elemental desde un punto de vista superior. Madrid, España: Biblioteca matemática.
Lebesgue, H. (1930). La mesure des grandeurs. Albert Blanchard, Paris, Francia (réédition de 1975).
Edición en español 1995.
Lucas, C. (2015). Una posible «razón de ser» del cálculo diferencial elemental en el ámbito de la
modelización funcional, tesis doctoral. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial. Vigo, España.
Moliner, M. (2007). Diccionario de uso español. Madrid, España: Gredos.
Ruiz-Olarría, A. (2015). La formación matemático-didáctica del profesorado de secundaria: De las matemáticas por enseñar a las matemáticas para la enseñanza, tesis Doctoral no publicada. Universidad
Autónoma de Madrid, España.
Serrano, L. (2013). La modelización matemática en los estudios universitarios de economía y empresa. Análisis ecológico y propuesta didáctica, tesis doctoral. Universitat Ramon Llull, Barcelona, España.
Sierra, T. (2006). Lo matemático en el diseño y análisis de organizaciones didácticas, tesis doctoral. Universidad Complutense de Madrid, España.
Publicado
Número
Sección
Licencia
Política propuesta para revistas que ofrecen acceso abierto
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con esta revista, aceptan los términos siguientes:- Los autores/as conservarán sus derechos de autor y garantizarán a la revista el derecho de primera publicación de su obra, el cuál estará simultáneamente sujeto a la Licencia de reconocimiento de Creative Commons CC BY-NC-SA 2.5 AR que permite a terceros compartir la obra siempre que se indique su autor y su primera publicación esta revista.
- Los autores/as podrán adoptar otros acuerdos de licencia no exclusiva de distribución de la versión de la obra publicada (p. ej.: depositarla en un archivo telemático institucional o publicarla en un volumen monográfico) siempre que se indique la publicación inicial en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) antes y durante el proceso de envío, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).